Claude 完成费马大定理形式化证明：1300 万行 Lean 代码的里程碑

2026 年 9 月 4 日，Anthropic 宣布：Claude 在约 11 天内「基本自主」完成了费马大定理（Fermat's Last Theorem）的 Lean 4 形式化证明——产出约 1,300 万行证明代码，沿证明途径验证了 30,300 条定理（最终采用 29,500 条），为迄今最大规模的 Lean 形式化证明之一。

为什么这件事难度极高

费马大定理（n>2 时 xⁿ+yⁿ=zⁿ 无正整数解）1637 年提出、1995 年由怀尔斯证明，其证明依赖椭圆曲线与模形式的深层数学。而「形式化证明」是把人类证明逐条翻译为可被计算机验证的严格代码——怀尔斯的原证明超过 100 页、牵动数十年数学积累，历史上曾被认为需要数十年才能完成机器验证。Claude 的方案是拆解为 30,300 条子定理逐一验证，最终 29,500 条被采用。

与 GPT-5.6 Sol 的呼应

这是四周内 AI 在形式化数学上的第二座里程碑：7 月 GPT-5.6 Sol Ultra 曾以 64 个并行子智能体在 1 小时内产出悬置 50 年的图论猜想证明（本站 8 月报道）。两者的共同点是可验证性——数学证明对错可以机器判定，是 AI 最能「放心大胆」推进的领域。

值得注意的细节

• 「基本自主」意味着人类数学家提供框架与抽查，主体工作由 Claude 完成
• 证明成果将回馈 Lean 数学库（mathlib），成为全人类的公共数学基础设施
• 这是 Anthropic 在 GPT-5.6 Sol（OpenAI）、Sol Ultra 之后对「AI for Math」旗帜的直接回应

对企业的启示

「可验证任务」是 AI 当前能力边界内确定性最高的场景：代码（测试即验证）、财务对账（勾稽即验证）、合同审查（条款比对即验证）。判断一个业务环节适不适合 AI 化，先问一句「这件事做完能否被机器自动验收」——能，就值得优先试点。ProMen 的 AI+ 落地方法论正是从「可验证环节」切入，欢迎用您的业务场景来对一对。